Windows 10 May 2019 Updateがリリースされたので、Windows Updateを待ちきれず、マイクロソフトのWindows 10ダウンロードサイトからインストールしてみました。
インストールに当たり注意すべき情報がないか探すと、SDカードメディアを挿入しているとインストールがうまくいかないとのことだったので、その通りにSDカードメディアを取り出してからインストールを実施し、特に問題もなく、小一時間で終了しました。
Windowsが起動したので、SDカードメディアを挿入したところ、通知が表示されず、エクスプローラにSDカードリーダーのアイコンもありません。これでは使えませんね。

2019年06月06日追記

その後、デバイスマネージャーを確認すると、メモリテクノロジデバイスの項目が見当たりません。
そこで早速、カードリーダーのドライバをメーカーサイトからダウンロードしてインストールしましたが、相変わらずうんともすんともいいません。
デバイスマネージャーで記憶域コントローラー配下のエントリをアンインストールしてみたり、完全シャットダウンをしてみたり、放電をしてみたりしましたが、変化なし。
ひとまず手を止めて、SDカードメディアを挿入したまま、問題のパソコンでインターネットを10分程閲覧していたら、突然、SDカードメディアを認識したとのいつもの通知が画面に表示されました。
ファイルも問題なく読み書きできます。一体何だったのでしょうか。