Googleで検索をして検索結果のリンクをクリックすると、「接続がプライベートではありません」と表示されてしまうとのことで、当該のパソコンを調べてみました。
同じ建屋の別のPCでは問題なく表示されており、インターネット時刻サーバーとの同期やセキュリティソフトの一時停止等をやってみましたが効果が見られませんでした。

証明書が欠けている

やはり証明書の問題だろうという事で、正常稼働PCと問題のPCとでInternet Explorerを起動し、インターネットオプション→コンテンツ→証明書→信頼されたルート証明書とクリックして、お互いに見比べてみました。
同じ証明書も多かったのですが、問題のPCにはないものも複数あり、これを順に正常PCからエクスポートして、問題のPCにインポートしてみました。
すると発行先がDST Root CA X3となっているものをインポートしたとき問題が収まりました。